Доверительная погрешность - важный статистический показатель, характеризующий точность измерений или оценок. Рассмотрим методы ее расчета для различных случаев.
Содержание
1. Основные понятия
- Доверительная погрешность - интервал вокруг оценки
- Доверительная вероятность - уровень надежности (обычно 95%)
- Стандартная ошибка - база для расчета погрешности
- Критическое значение - коэффициент из распределения
2. Формула расчета
| Элемент | Описание |
| Доверительная погрешность | E = z*(σ/√n) |
| z | Критическое значение (1.96 для 95%) |
| σ | Стандартное отклонение |
| n | Объем выборки |
3. Пошаговый расчет
- Определите доверительный уровень (обычно 95%)
- Найдите соответствующее z-значение
- Вычислите стандартное отклонение выборки
- Рассчитайте стандартную ошибку (σ/√n)
- Умножьте стандартную ошибку на z-значение
4. Пример расчета
- Выборка: n = 100
- Среднее: 50
- Стандартное отклонение: 10
- Доверительный уровень: 95% (z = 1.96)
- Погрешность: 1.96*(10/√100) = 1.96
5. Особые случаи
5.1. Для малых выборок
- Используйте t-распределение вместо z
- Учитывайте степени свободы (n-1)
- Критическое значение будет больше
5.2. Для пропорций
- Формула: E = z*√(p(1-p)/n)
- p - выборочная пропорция
- Используется в социологических опросах
Правильный расчет доверительной погрешности позволяет корректно интерпретировать результаты исследований и измерений, учитывая статистическую неопределенность.
